Фамилия Невеская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную, но с неожиданным поворотом в суффиксе. На первый взгляд, корень «нев-» отсылает к реке Неве или озеру Невo (Ладожское озеро в древности). Однако фамилия оформлена не типичным «Невецкий» (житель с Невы) и не «Невский» (по имени реки), а суффиксом «-ская». В русской ономастике фамилии на «-ский/-ская» чаще указывают на дворянское происхождение или принадлежность к месту по названию усадьбы, села или города. Но «Невеская» — не дворянская фамилия, а крестьянская или мещанская, что ставит вопрос: откуда тогда «-ская»?

Здесь работает региональная особенность. В северных и северо-западных губерниях России (Новгородская, Псковская, Олонецкая) фамилии на «-ской» нередко давали крестьянам, переселенным с одного места на другое, или обозначали выходца из конкретной деревни. «Невеская» — это «из Невы» или, точнее, «с Невы-реки». Но есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от гидронима «Невель» (озеро и город в Псковской области). В таком случае первоначальная форма — «Невельская», которая в устной речи или при записи в метрической книге редуцировалась до «Невеская» (выпадение «л» перед суффиксом — частая окающая черта северных говоров). Сравните: фамилии Вяземский и Вяземской (старая форма) или Смоленский и Смоленской.

Таким образом, предки носителей фамилии Невеская — скорее всего, крестьяне или посадские люди, жившие на берегах Невы, Ладоги или в районе Невеля. Фамилия закрепилась за одним родом и не получила широкого распространения: в дореволюционных справочниках она встречается единично, преимущественно в Петербургской и Псковской губерниях. Ударение, судя по аналогиям (Невель → Невельская), падает на второй слог: Неве́ская.