Фамилия Невеский — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой географией. Сразу заметна основа «Невес-», которая заставляет вспомнить город Невель (Псковская область) или реку Невежа. Но стандартная модель для жителя Невеля — Невельский, а не Невеский. Здесь либо произошло упрощение (Невельский → Невеский, как в народном произношении выпадал звук «л»), либо фамилия образована от другого корня.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVI–XVII веках так оформляли фамилии польская и малороссийская знать, а позже — духовенство и выходцы из мещан. Если перед нами Невеский, а не Невельский, то основа могла быть топонимической, но не от Невеля. В польском языке есть слово «niewiasta» (женщина, невеста), и фамилия Niewieski (Невьеский) встречается у поляков. При адаптации на русской почве «Невьеский» могло превратиться в Невеский — через замену «ье» на «е» и утрату мягкости.

Третья версия — прозвищная. В северных и сибирских говорах «невеса» означало «неуклюжий человек» или «ротозей» (от «невесть что»). Но суффикс -ский для прозвищной фамилии нехарактерен: крестьяне и горожане чаще получали фамилии на -ов/-ев. Поэтому Невеский, скорее всего, либо потомок обрусевшего польского шляхтича, либо человека, чей род происходил из местечка с похожим названием (например, Невесь в Беларуси или Невес в Литве).

Документальных свидетельств о фамилии до XIX века почти нет. В метрических книгах XIX века Невеские изредка встречаются среди мещан западных губерний — Витебской, Могилёвской, а также в Петербурге. Это подтверждает польско-белорусский след. Правописание с одним «с» (Невеский, а не Невесский) — норма для фамилий на -ский: двойная «с» бывает только в основах, оканчивающихся на «с» (Минский — от Минск, а не Минсский).

Итог: фамилия Невеский — не про Невель, а скорее про польскую или белорусскую родословную. Если ваши предки носили её до революции, ищите корни в шляхетских списках Речи Посполитой или среди мещанства западных губерний.