Фамилия Невидонский — одна из тех, что заставляет задуматься: «невидонский» — это что, «невиданный»? Или «не видящий»? Разберёмся по порядку. Самое вероятное объяснение лежит на поверхности: в основе фамилии лежит прозвище Невидон, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «невидный». В старом русском языке «невидный» означало не «некрасивый», а «незаметный, невидный взору, скромный». Человек мог получить такое прозвище за неприметную внешность, тихий нрав или жизнь в глуши, «не на виду». Суффикс -он- в прозвище типичен для северных и сибирских говоров (сравните: Горбун, Болтун, Видон — от «видеть»), а финаль -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на формирование фамилии по географическому принципу: «из рода Невидонов» или «из местности, связанной с Невидоном».

Есть и вторая, более редкая версия, которую стоит упомянуть. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Невидоны или Невидонь. Такие топонимы встречаются на западе России и в Беларуси, где корень «вид» мог быть связан с литовским или балтским словом, означающим «вода» или «болото». В этом случае Невидонский — потомок выходца из этих мест. Однако эта гипотеза менее состоятельна, так как на карте трудно найти реальное село с таким названием.

Словообразовательная модель типична для фамилий на -ский, которые в XVII–XIX веках часто давали детям священнослужителей или мелкопоместных дворян. Если предок Невидонского был из духовного сословия, фамилию могли образовать искусственно, по семинарской моде, от того же прозвища Невидон — чтобы подчеркнуть смирение или неброскость рода. В любом случае, фамилия редкая, нечастотная, и её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона — возможно, из центральных или северных губерний России, где прозвища на -он были особенно распространены.