Фамилия Невлютова происходит от прозвища Невлютый, а оно, в свою очередь, восходит к мордовскому прилагательному со значением «невольный». Проще говоря, прозвище Невлютый означало «невольник». Скорее всего, так в старину называли крепостного крестьянина или узника, и фамилия прямо указывает на социальное положение основателя рода. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Невлютов, а женщина из этого рода — Невлютова.

Мордовский след в основе фамилии — редкая деталь. Русские фамилии чаще строятся от славянских корней, а здесь мы видим прямое заимствование из языка соседнего народа. Это говорит о тесных контактах русских и мордвы на территории современных Нижегородской, Пензенской, Симбирской губерний, где такие прозвища могли возникнуть и закрепиться.

Словообразовательная модель здесь классическая: прозвище Невлютый → притяжательное прилагательное Невлютов (чей? — сын Невлютого) → фамилия. Суффикс -ов указывает на принадлежность к отцу, это самый распространённый тип русских фамилий. Ударение, судя по всему, падает на второй слог: Невлю́тов.

Интересно, что прозвище, образованное от прилагательного с отрицанием «не-», часто носило охранительный смысл. Но в данном случае значение «невольный» скорее описывает реальное положение человека, чем защищает его от злых духов. Впрочем, не исключено, что прозвище могло закрепиться и как ироничное — например, за человеком своевольным, которого в шутку называли невольным.

Точных сведений о географии фамилии и известных носителях в открытых источниках мало, что типично для редких фамилий. Но её основа — мордовское слово — позволяет предположить, что корни рода Невлютовых уходят в Поволжье, в зону активного русско-мордовского пограничья.