Фамилия Невьмянов — яркий пример того, как прозвище, данное в насмешку, закрепилось в официальном родовом имени. Её основа — древнерусское некалендарное имя или прозвище Невьмя (Невъмя), которое в свою очередь образовано от словосочетания «не вьмя» — «не вымя». Звучит неожиданно, но для средневековой Руси, где имена-обереги и «отрицательные» прозвища были нормой, это обычная практика.

Слово «вьмя» (современное «вымя») в старину имело не только прямой, но и переносный смысл — так могли назвать полного, тучного человека, либо, наоборот, того, кто, по мнению окружающих, не обладал достатком или телесной статью. Прозвище Невьмя могло означать «не тучный», «не дородный», «не богатый». Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в любительской этимологии, связывает фамилию с глаголом «внять» (услышать, понять) — тогда Невьмянов означает «невнимательный» или «непонятливый». Однако первый вариант, основанный на реальной диалектной лексике, выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий: Невьмя → Невьмянов — «сын Невьмы». Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных регионах России, где сохранялась архаичная лексика. В документах XVII–XVIII веков встречаются варианты написания Невьмяновъ и Невямянов, но современный вариант закрепился с буквой «ь» в корне.

С точки зрения социальной истории, Невьмяновы, скорее всего, происходили из крестьянской или посадской среды. Прозвища с отрицанием «не-» давали не для оскорбления, а как оберег от сглаза или как ироничную характеристику внешности или характера. Фамилия не получила широкого распространения, оставаясь относительно редкой, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска — круг возможных предков сужается до конкретных регионов.