Фамилия Неводчикова хранит память о деле, которым кормилась семья: она образована от прозвища Неводчик, а то, в свою очередь, — от слова «невод». Невод — это самая большая рыболовная сеть, которую с берега или с лодки забрасывали в воду и вытягивали за верёвки. Неводчиком называли не всякого рыбака, а хозяина невода, главного человека в артели. Он стоял на корме лодки, управлял вытягиванием сети, и от его опыта зависел улов всей ватаги. По этой ведущей роли среди рыбаков человека и прозвали Неводчиком.

Прозвище закрепилось за ним как основное именование, а потомки со временем получили фамилию Неводчикова. Модель образования простая: к основе Неводчик добавили суффикс -ов, который в русской традиции обозначал принадлежность роду, и получилось «сын Неводчика». Форма Неводчикова — это женский вариант той же фамилии, который закрепился за женщинами в роду.

Слово «невод» — древнее, общеславянское, и фамилия, от него произведённая, встречается в основном в северных и приволжских регионах, где рыболовство было главным промыслом. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, эта указывает не на предка по имени, а на его занятие, то есть принадлежит к пласту «профессиональных» фамилий. Такие прозвища давали людям не при рождении, а в зрелом возрасте, по тому, как они проявили себя в деле, поэтому Неводчик — это уважительное именование мастера, без которого рыбацкая артель не вышла бы в море.