Фамилия Невзгодин — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, стало его фамильным именем, причем прозвище это было не оскорбительным, а скорее обережным или ироничным. Основа здесь — слово «невзгода», то есть беда, несчастье, лихо. Казалось бы, зачем называть человека «бедой»? Но в русской традиции такие имена (Некрас, Нелюб, Неждан) давали с обратным смыслом: чтобы злые силы думали, что ребенок плох, и не позарились на него. Невзгода — это оберег: назвали Бедою, чтобы беда обходила стороной. Со временем это отчество или прозвище закрепилось в форме Невзгодин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Невзгодин, то есть сын Невзгоды. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от личных прозвищ или мирских имен, оканчивающихся на -а/-я. Таких фамилий много: Нежданов, Некрасов, Неустроев — все они из той же «отрицательной» серии. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных церковных имен, Невзгодин — потомок именно прозвищного, бытового имени.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вятке и Пермском крае. Это косвенно подтверждает, что прозвище Невзгода бытовало в крестьянской среде, где традиция мирских имен держалась дольше. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян с таким прозвищем, но массовой фамилией Невзгодин так и не стала — её носителей по переписям немного.

Есть и более прозаичная версия происхождения: не от оберега, а от реальной характеристики. Невзгодой могли прозвать неудачливого, бедового человека, который постоянно попадал в переделки. Но в этом случае фамилия тоже не была бы позорной — в русской деревне к таким прозвищам относились без злобы, как к констатации факта. Спор между «обережной» и «характеристической» версиями неразрешим без конкретных записей о первом носителе, но первая версия (оберег) считается у ономастов более вероятной для фамилий с отрицательной основой.

В современном русском языке фамилия звучит мрачновато, но её исторический смысл — ровно противоположный: пожелание благополучия через отрицание беды.