Фамилия Невзгодова образована от мужского мирского имени Невзгод. В старину так могли назвать ребенка не случайно. Словарь Владимира Даля определяет «невзгоду» как «напасть, неудачу, немилость», и с этим значением связана главная версия происхождения имени — охранительная. Родители нарекали младенца Невзгодом, чтобы обмануть злые силы: считалось, что имя-оберег отведет от ребенка настоящие беды и горести, а счастье и удача станут его спутниками. Подобная традиция давать детям «плохие» имена была широко распространена у славян, поэтому эта гипотеза выглядит наиболее убедительной.

Существует и другое, менее известное толкование. В рязанских говорах слово «невзгода» означало «долгая непогода». Если принять эту версию, то внутрисемейное прозвище Невзгод мог получить ребенок, родившийся в затяжное ненастье. Эта трактовка опирается на диалектную лексику, но она менее типична для ономастики: имена-обереги встречались чаще, чем прозвища по погоде.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. К основе Невзгод добавили типичный для русских фамилий суффикс -ов, а затем фамилия приобрела женскую форму с окончанием -а. Таким образом, Невзгодова — это буквально «дочь или жена Невзгодова», то есть потомок человека по имени Невзгод.

Фамилия относится к древнему пласту русских семейных именований, которые формировались из мирских, нецерковных имен. Церковь при крещении давала человеку каноническое имя, но в быту часто использовали другое, «домашнее», которое лучше отражало пожелания родителей или обстоятельства рождения. Именно такие имена, как Невзгод, и стали основой для многих русских фамилий.

Стоит отметить, что фамилия Невзгодова встречается реже, чем ее мужской вариант Невзгодов, и в целом не относится к числу распространенных. Это типично для фамилий, образованных от редких мирских имен: они сохранились в основном в центральных и южных регионах России, где была сильна традиция нецерковных именований. Точных данных о географической привязке фамилии нет, но диалектное значение слова указывает на возможную связь с рязанскими землями.

В итоге, независимо от того, какая версия верна — охранительная или «погодная», — фамилия Невзгодова несет в себе память о древнем народном обычае и живом великорусском слове, которое сегодня почти вышло из употребления.