Основой фамилии Невзгодова послужило мирское имя Невзгод. Мирское имя Невзгод восходит к нарицательному «невзгода». Словарь Даля определяет слово «невзгода» как «напасть, неудача, немилость». Скорее всего, это имя относилось к числу «охранительных» и использовалось в качестве оберега. Поэтому, для того, чтобы оградить ребенка от жизненных невзгод, сделать его спутниками счастье и успех, родители давали ему имя Невзгод. Также возможно, что имя Невзгод восходит к слову «невзгода» в значении «долгая непогода». Это значение слова «невзгода» было характерно для рязанских говоров. Исходя из этого, можно предположить, что внутрисемейное имя Невзгод мог получить ребенок, родившийся в ненастную погоду. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Невзгод, со временем получил фамилию Невзгодов.