Фамилия Незабытовская — редкий случай, когда этимология лежит на поверхности, но за этой прозрачностью скрывается сразу несколько возможных историй. Самая очевидная версия: в основе лежит глагол «не забыть» или прилагательное «незабытый». Однако прямое значение «тот, кого не забывают» для фамилии маловероятно — так прозвище не давали. Скорее, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Незабытово или Незабытовка. Такие названия могли возникнуть от прозвища первопоселенца Незабыт, которое, в свою очередь, означало человека памятливого, злопамятного или, напротив, того, о ком нельзя забыть из-за его поступков.

Модель образования на -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителей. В Польше и на западе Российской империи такие фамилии сперва закреплялись за землевладельцами, владевшими имением с соответствующим названием. Впрочем, в XIX веке суффикс -ский стал массово присваиваться и выходцам из духовенства при поступлении в семинарии — искусственно, по названию родного села или прихода. Так что предки Незабытовских могли быть и мелкими шляхтичами, и священниками, и крестьянами, получившими фамилию при переписи по месту жительства.

География фамилии сегодня тяготеет к западным регионам России, Украине и Беларуси — это косвенно подтверждает польско-литовский след. Встречаются варианты написания Незабытовский и Незабытовская (женская форма), а также единичные Незабытовы, но последние — результат упрощения при русификации фамилии.

Отдельно стоит упомянуть редкий суффикс -овск- в составе: он сочетает два форманта, что нетипично для русских фамилий, но характерно для украинской и польской ономастики. Это ещё один аргумент в пользу того, что фамилия не случайная, а привязана к конкретному месту. Если ваши предки носили эту фамилию, поиск стоит начать с карт Гродненской, Волынской или Подольской губерний — именно там с наибольшей вероятностью находилось то самое Незабытово.