Фамилия Незбецкий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного корня вроде «незб-» как отдельного слова, поэтому разбирать её стоит через суффиксальную модель и поиск вероятной географической привязки.

Ключевой элемент — суффикс -цк-, который в русских фамилиях почти всегда указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Фамилии на -ский с этим суффиксом обычно образовывались от названий мест: села, местечка, усадьбы. Соответственно, Незбецкий — это «тот, кто родом из Незб(…)». Первая часть «Незб-» может быть искажённой формой названия населённого пункта. Самый вероятный кандидат — Незбышев или Незбовичи — такие топонимы встречаются на территории исторической Польши и Западной Беларуси. В польском языке есть слово «niezbędny» (необходимый, нужный), но оно не даёт прямого прозвища — скорее, это случайное созвучие.

Вторая версия, менее надёжная, отталкивается от древнерусского личного имени Незбыт или Незбег. В старину бытовали охранительные имена с частицей «не-»: Неждан, Некрас, Неустрой. Незбыт могло означать «не сбудется» — то есть имя-оберег, данное, чтобы ребёнок не привлёк злых сил. От такого имени через притяжательное прилагательное (Незб-ец-кий) могла образоваться и фамилия. Но суффикс -ецк-/-цк- типичен именно для топонимических фамилий, а не для патронимических (от отца). Поэтому версия с местом происхождения выглядит убедительнее.

Фамилия Незбецкий — явно шляхетского или мещанского происхождения, но не крестьянского. В России фамилии на -ский до XIX века были привилегией дворянства и духовенства, а на западе империи — ещё и мелкой шляхты. Если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из польской или белорусской шляхты, которая переселилась в центральные губернии России после разделов Речи Посполитой.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. В открытых источниках и базах данных она почти не фиксируется, что подтверждает её локальный и, возможно, угасший характер. Носители, если они есть, — потомки выходцев из небольшого села с похожим названием, которое могло со временем исчезнуть или изменить имя.