Фамилия Незеленников — редкий случай, когда отрицание «не» стоит прямо перед корнем, а не вросло в основу из прозвища. Чаще всего такие фамилии указывают на отсутствие какого-то качества у первого носителя, и здесь основа — «зелен». Но что именно отрицали?

Первая и самая очевидная версия: прозвище Незеленник могли дать человеку, который не имел отношения к зелени — не торговал травой, листвой, не был огородником или знахарем, собиравшим растения. В крестьянской среде, где каждый род занятий был на виду, такое прозвище работало как контраст: вокруг все «зеленники» (торговцы зеленью, сборщики лекарственных трав), а этот нет. Со временем прозвище превратилось в фамилию с типичным русским суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Незеленников буквально — «сын Незеленника».

Вторая версия, более глубокая, уходит в мир народных поверий. «Зеленником» на Русском Севере и в Сибири могли называть домового, лешего или духа растительности. Прозвище Незеленник, соответственно, давали человеку, которого считали не связанным с нечистой силой, «не зеленым» — то есть обычным, без колдовских задатков. В условиях, когда вера в лесных духов была сильна, такое имя могло служить оберегом: называя ребенка «незеленником», родители как бы отгоняли от него внимание потусторонних сил.

Суффикс -ников- в этой фамилии двойной, что для русских фамилий редкость. Обычно -ник образует название профессии (зеленник — тот, кто с зеленью), а потом уже -ов превращает это в фамилию. Незеленников — не просто «сын того, кто не зеленник», а буквально «сын того, кого прозвали Незеленником». Такая словообразовательная цепочка встречается в основном у фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где диалектное слово «зеленник» было в ходу. В южных говорах «зеленью» чаще называли просто листву, а не человека. Поэтому Незеленниковы, скорее всего, вышли из среды крестьян или посадских людей, где прозвища были точными и приземлёнными.

Что касается сословной принадлежности, фамилия недворянская. В ревизских сказках и метрических книгах Незеленниковы встречаются среди государственных крестьян, реже — среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, «прозвищное» происхождение.