Фамилия Нежевясова — женская форма от мужской Нежевясов. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Нежевяс. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Нежевяса), а сама основа состоит из двух частей: отрицательной частицы «не» и глагольного корня «-вяс-», который восходит к глаголу «вязать» (в древнерусском — «вязати»). Буквально Нежевяс — «тот, кто не вяжет» или «не связывает». В отличие от многих фамилий, образованных от имён-оберегов (например, Некрас — «некрасивый», чтобы сглаз не взял), здесь нет прямой охранительной логики. Скорее всего, прозвище носило иронический или бытовой оттенок: так могли назвать человека, который не занимался плетением, не умел вязать или, напротив, избегал каких-то уз и обязательств.

По географии бытования фамилия редкая и тяготеет к южным и центральным регионам России. Встречается преимущественно в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Воронежской области. Это указывает на то, что корни фамилии — не северные, где преобладали фамилии на -их/-ых, а именно «прозвищные», характерные для южнорусского и украинского влияния. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались среди крестьян и однодворцев — то есть свободного, но не служилого населения.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вязов, Вязин, Вязников — показывает, что корень «вяз» в русских фамилиях чаще связан с деревом (вяз) или с вязкой (снопов, сетей). Нежевясов стоит особняком: он не описывает ремесло, а отрицает его. Это редкий случай, когда прозвище построено не на действии, а на его отсутствии. В ономастических трудах Б. Унбегауна подобные модели с частицей «не» и глагольной основой разбираются как единичные, характерные для крестьянской среды, где прозвища давались по бытовым приметам.

Итак, фамилия Нежевясова — не про оберег, не про географию, а про конкретного человека, который «не вязал». Возможно, он был неловким в работе, или, наоборот, настолько не любил это занятие, что прозвище закрепилось за ним и его потомками.