Фамилия Ниделяки звучит по-южнославянски, и почти наверняка пришла к нам с Балкан. В русском языке её окончание -аки нетипично: наши фамилии обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский. А вот в болгарских, македонских и сербских фамилиях суффикс -аки встречается часто, и он указывает на происхождение из определённого рода или села. То есть Ниделяки — это, скорее всего, не русская, а болгарская или македонская фамилия, которую носители принесли в Россию или Украину во время переселений.

Основа фамилии — Нидел—, и здесь кроется главная загадка. Самое вероятное объяснение: это вариант имени Недел (или Неделя), которое образовано от болгарского «неделя» — воскресенье. В южнославянской традиции детей, родившихся в воскресенье, нередко называли Неделко или Неделя. Отсюда пошла фамилия Неделков, а Ниделяки — это та же основа, но с другим суффиксом. Гласная «и» вместо «е» — возможное диалектное изменение или описка при записи фамилии в документах.

Менее вероятная, но допустимая версия: связь с польским или украинским «неділя» (воскресенье) или даже с литовским «nedėlia» (неделя). Но суффикс -аки всё равно тянет на Балканы. Если бы фамилия была польской, она звучала бы как Неделяк или Неделевский.

Социальный контекст прост: носители фамилии Ниделяки — потомки крестьян или ремесленников из болгарских или македонских сёл. Фамилия не дворянская, её не носили помещики. В России она редкая, встречается в основном на юге и в центральных областях, куда переселялись болгары в XIX-XX веках. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть в сторону болгарских переселенческих общин на Кубани, в Таврии или в Бессарабии.