Фамилия Никиндина — редкий и неочевидный случай, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -а выдает женскую форму: перед нами матроним, то есть фамилия, образованная от имени или прозвища матери. В русской традиции такие фамилии на -ин/-ина давались детям, если мать была вдовой, или в тех семьях, где женщина играла заметную роль в хозяйстве. Однако фамилия Никиндина не заканчивается на -ин, а на -дин — это значит, что в основе лежит имя Никита, но в народной, разговорной форме.

Полное мужское имя Никита в быту часто сокращали до Никиня или Никеня, а от него образовывали притяжательное прилагательное «Никиндин» — «чей?» — «Никиндин сын». То есть фамилия Никиндин (а женская Никиндина) буквально означает «принадлежащий к роду Никени» или «сын Никени». Такая словообразовательная цепочка (Никита → Никеня → Никиндин) встречается реже, чем стандартная (Никита → Никитин), но вполне закономерна для северных и сибирских говоров, где любили уменьшительно-ласкательные суффиксы -ен-, -ин-.

Если копнуть глубже, можно предположить, что исходное прозвище Никеня могло относиться не к имени Никита, а к диалектному слову «никнуть» — «унывать, склоняться». В этом случае родоначальника прозвали Никеней за грустный или задумчивый нрав. Но эта версия слабее: фамилий от глагольных прозвищ с таким суффиксом почти нет, а имя Никита было настолько распространено, что объяснение через него правдоподобнее.

Географически фамилия Никиндина тяготеет к Архангельской и Вологодской областям, а также встречается в Пермском крае. Это подтверждает севернорусское происхождение: именно там дольше держались архаичные формы на -ин и нестандартные ответвления от канонических имён. В центральных губерниях почти наверняка записали бы просто Никитины.

Таким образом, Никиндина — матронимическая фамилия с редким суффиксальным оформлением. Её носительница — потомок женщины по имени Никеня (разговорная форма от Никиты), жившей, скорее всего, на Русском Севере. Фамилия недвусмысленно указывает на крестьянское или мещанское сословие: среди дворян такие «материнские» фамилии не приживались.