Фамилия Никлонская — редкий случай, когда географическое название застыло в женской форме, но принадлежать могло и мужчине, и женщине. Типичный «-ский» суффикс указывает на дворянское или духовное происхождение: так образовывали фамилии от названий имений, сёл или монастырей. Основа «Никлон-» почти наверняка восходит к топониму Никло или Никла. В русской географии такого пункта нет, зато есть польское село Никлова (Nikłowa) или литовское местечко Никло (Niklo). Владелец земли или выходец оттуда получал прозвание «Никлонский», а его жена или дочь — «Никлонская».

Словообразовательная модель проста: корень «Никлон-» + суффикс «-ск-» + окончание «-ая». Суффикс «-ск-» в русских фамилиях традиционно маркирует принадлежность к месту или сословию. Если бы фамилия возникла от прозвища, а не от топонима, мы бы ожидали суффиксы «-ов» или «-ин» (например, Никлонов). Но «-ский» почти не оставляет сомнений: предки Никлонских — либо мелкопоместные дворяне, владевшие хутором Никло, либо священники, получившие фамилию по названию прихода.

Интересная деталь: окончание «-ая» в современном русском языке воспринимается как женский род, но в XIX веке фамилии на «-ский/-ская» свободно меняли род в зависимости от носителя. Поэтому Никлонская могла быть и женой, и дочерью Никлонского, и самостоятельной фамилией, если её носил мужчина (в документах встречались формы «Никлонской»). В советское время такие фамилии закрепились в женском роде за женщинами, а мужчины перешли на «Никлонский».

Поиск по открытым базам показывает, что Никлонские — крайне редкая фамилия. Встречается в основном на северо-западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает балтийское или польское происхождение топонима. Если ваши предки — Никлонские, скорее всего, они происходят из среды духовенства или мелкопоместного дворянства бывших польских земель, вошедших в состав Российской империи.