Фамилия Нишутя — редкий случай, когда географический акцент в написании почти наверняка указывает на происхождение. Судя по окончанию -я, это не стандартная русская модель на -ов/-ин, а скорее украинская или южнорусская форма, где фамилии нередко застывали в виде прозвища в именительном падеже. Если бы фамилия оканчивалась на -енко или -ук, мы бы сразу сказали «Украина», но здесь другой случай: Нишутя похожа на западноукраинскую или польскую фамилию, записанную на слух.

Основа — Нишут- — явно восходит к личному имени. Вероятнее всего, это производное от канонического имени Никита через диалектные формы. В украинском и белорусском языках имя Никита часто трансформировалось в Микита, а уменьшительные варианты звучали как Мишута, Нишута. Суффикс -ут- в восточнославянской антропонимии типичен для ласкательных форм: Ванюта, Михута, Данута. Добавление -я на конце превратило прозвище Нишута в фамилию Нишутя — так могли назвать сына или внука человека, которого в быту звали Нишутой.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с румынским или молдавским словом nişte («несколько, некоторые»). В Бессарабии, на границе с Украиной, фамилии с похожим звучанием встречаются, но для русского уха это звучит как прозвище, данное пришлому человеку. Однако первая версия — от имени Никита — гораздо естественнее: она объясняет и суффикс, и модель, и географию.

Фамилия Нишутя почти не встречается в центральной России. Её ареал — западные области Украины, юг Беларуси и, возможно, Молдова. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища на -утя были обычным делом. Если искать аналоги, то можно вспомнить фамилии Нишук, Нишко — они образованы от того же корня, но с другими суффиксами.

Итог: ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил имя Никита, а в быту его звали уменьшительно Нишута или Нишутя. Фамилия закрепилась за детьми или внуками как «Нишутя» — без изменений по падежам, в той форме, в которой её услышали и записали.