Фамилия Нивейкин — редкий случай, когда суффикс -ин стоит в основе, которая на первый взгляд не похожа на типичное русское слово. Вопреки ожиданиям, корень здесь не от «невея» или «нивы» (хотя такие версии возникают). Модель образования: основа Нивейк- + притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Нивейкин). То есть фамилия произошла от прозвища или имени Нивейка.

Самая вероятная версия — диалектное или искажённое «невея» (невежда, неуч). В северных и сибирских говорах слово «невея» означало не столько глупого, сколько неопытного, не знающего местных порядков человека. Суффикс -к- в прозвище Нивейка — уменьшительно-пренебрежительный, как в Ивашка, Петька. Со временем «невея» под влиянием аканья (произношение «нивея») или просто при записи фамилии в документах закрепилось как Нивейкин.

Вторая версия, менее убедительная: связь с «нивой» (полем). Тогда Нивейка — человек, работающий на ниве, крестьянин. Но против этого говорит редкая огласовка: обычно от «нива» образуют Нивин, Нивкин, а не Нивейкин.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где было сильное аканье и где активно записывали прозвища в XVII–XIX веках. В старых ревизских сказках и переписях Нивейкины могли числиться как государственные крестьяне или однодворцы.

Спорный момент: не путать с фамилией Нивейкин, которая иногда встречается в Белоруссии и происходит от личного имени Нивей (от латинского Nivius — «снежный»). Для русской фамилии Нивейкин такое объяснение маловероятно — слишком далека географическая и культурная среда.

Итог: с большой долей вероятности Нивейкин — это «сын невеи», то есть потомок человека, которого за неопытность или простоту прозвали Невеей.