Фамилия Ниясуллина — женская форма фамилии Ниясуллин, а та, в свою очередь, восходит к мужскому личному имени Ниясулла. Это составное имя арабского происхождения, где «Нияз» означает «дар», «подношение», «милость», а «Улла» — «Аллах», «Бог». Таким образом, имя Ниясулла переводится как «дар Аллаха» или «милость Божья». Это теофорное имя, то есть содержащее в себе имя Бога, что характерно для мусульманской традиции.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Ниясуллин, то есть потомок или сын Ниясуллы. В татарской, башкирской и других тюркских средах такие фамилии закрепились в XIX–XX веках, когда начался массовый учёт населения. В отличие от чисто тюркских патронимов на -ов/-ев (например, Ниязов), форма на -ин встречается реже, но бытует в тех случаях, когда исходное имя оканчивается на гласный или мягкий согласный (сравните: Ахметов, но Ахметшин; Гареев, но Гарипов). Здесь основа Ниясулл- дала суффикс -ин, а не -ов, что для русской грамматики стандартно: от имён, заканчивающихся на -а, -я, -ь, образуется -ин.

Географически фамилия Ниясуллин (и Ниясуллина) распространена преимущественно в Татарстане и Башкортостане, а также среди татарских и башкирских диаспор в других регионах России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, родоначальник был заметной фигурой в конкретном селе или ауле, и его потомки не расселялись широко. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия фиксируется в Заказанском регионе, в том числе в Арском и Мамадышском уездах Казанской губернии.

Стоит отличать Ниясуллина от похожей фамилии Ниязов: вторая образована от усечённой формы имени Нияз (без теофорной части), а первая — от полного состава. Это разные фамилии, хотя общий корень — «Нияз» — у них один. Если ваши предки носили фамилию Ниясуллина, то, скорее всего, они были мусульманами-татарами или башкирами, возможно, из крестьян или торговцев, и имя Ниясулла давали в честь религиозной традиции.