Фамилия Ноэль — случай, когда носитель русского паспорта носит фамилию, которая в России практически не образовывалась, а пришла извне. Это не переделанное на русский лад иностранное имя, а прямое заимствование. По происхождению Ноэль — французская фамилия, и её значение прозрачно: Noël по-французски значит «Рождество». В дореволюционной России такую фамилию могли получить гувернёры, учителя французского, обрусевшие потомки французских эмигрантов (например, бежавших от революции 1789 года) или крещёные иностранцы, которым давали фамилию по празднику.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия образована от календарного имени-прозвища. Во Франции имя Ноэль давали мальчикам, родившимся на Рождество, примерно как русское Рождественский или итальянское Натале. Со временем имя стало фамилией. В русском языке фамилия Ноэль стоит особняком: у неё нет суффикса -ов, -ин или -ский, которые указывали бы на принадлежность кому-то. Это так называемая «чистая» основа, которая не склоняется по падежам (в мужском варианте) и не меняет форму в женском — что типично для фамилий нерусского происхождения, заимствованных в поздний период.

Спорных версий тут немного, и они несерьёзны. Иногда пытаются связать Ноэль с немецким Nobel (благородный) или с еврейской фамилией Ной, но это лингвистически слабо: французское Noël восходит к латинскому natalis (рождение), и связь с Рождеством — единственная надёжная этимология. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Ноэль не разбирается, так как Унбегаун сосредоточен на славянских моделях, но в его классификации иноязычных фамилий Ноэль попал бы в группу «западноевропейских, неадаптированных».

География бытования фамилии в России узкая. Встречается она преимущественно в Москве и Санкт-Петербурге, а также в Поволжье — есть версия, что отдельные ветви Ноэль появились в Саратовской губернии среди немецких колонистов, которых в XVIII веке приглашала Екатерина II. Но там фамилия могла писаться и произноситься иначе: Ноель или Ноэль. Точных данных о сословной принадлежности нет: среди Ноэлей были и дворяне (обрусевшие французы на службе), и мещане, и крестьяне.

Если вы носите фамилию Ноэль, у вас, скорее всего, предки — выходцы из Франции или франкоязычных регионов, которые попали в Россию не позднее XIX века. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носителей в России насчитывается несколько тысяч.