Фамилия Ногвиков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставило следов в современном языке. Разбирать её стоит с суффикса и возможной диалектной основы, а не с очевидного корня.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Ногвиков), а основа — прозвище Ногвик. В русских фамилиях суффикс -ик часто встречается в уменьшительных формах (Петрик, Васька, но здесь не имя, а прозвище). Что же такое «ногвик»? Прямого значения в литературном языке нет. Самая вероятная версия — диалектное слово, связанное с ногой. В северных и сибирских говорах «ногвик» могли называть короткую обувь, чулок или даже часть лаптя — то, что надевается на ногу. Прозвище Ногвик мог получить сапожник, мастер по пошиву такой обуви, либо человек с заметной особенностью ног — например, хромой или косолапый. В пользу этого говорит и то, что фамилии на -ик (-иков) в русской ономастике нередко образовывались от прозвищ, обозначавших предмет или действие, а не от крестильных имён.

Менее правдоподобная, но возможная версия — искажение или вариант фамилии Ноговиков, которая встречается чаще и происходит от «ноговица» (чулок, обмотка для ноги). В старых переписях при слабой грамотности писцы могли записать на слух «Ногвиков» вместо «Ноговиков», отбросив гласную. Однако форма с -ик всё же выглядит как самостоятельное прозвище, а не описка.

С географией сложно: фамилия редкая, в списках дворянства и купечества не фиксируется. Скорее всего, Ногвиковы — потомки крестьян или ремесленников из северных губерний России, где диалектная лексика была особенно богата. Суффикс -ов типичен для центральных и северных областей, что не противоречит версии.

Таким образом, предок современного Ногвикова, вероятно, был человеком, связанным с обувью или имевшим прозвище по ноге. Фамилия осталась в тени более частых однокоренных вариантов, но от этого не стала менее выразительной — она хранит слово, почти утраченное в языке.