Фамилия Ноговикова — женская форма фамилии Ноговиков, и её основа та же: прозвище Ноговик. В отличие от многих русских фамилий, образованных от названий частей одежды (Шубин, Тулупов, Армяков), эта отсылает не к верхней одежде, а к обуви. Ноговик — это чулок или часть обуви, закрывающая голень, от слова «нога». В старину так могли называть либо того, кто шил или продавал ноговики, либо человека, который постоянно их носил — например, всадника или охотника, кому нужна была защита ног.

Слово «ноговик» в русских говорах имело и другое значение: так иногда называли змею, которая «кусает за ногу», или просто извивающуюся тварь. Поэтому вторая, менее распространённая версия — прозвище могло быть связано с поведением или внешностью человека (юркий, «змеиный»). Но первая версия, ремесленная, надёжнее: фамилии на -ов/-ев в подавляющем большинстве случаев происходят от занятий или характерных предметов.

Суффикс -ик в основе (Ноговик) указывает на предмет, а не на личное имя. То есть перед нами типичная «профессиональная» фамилия, каких много: Скорняков, Кожевников, Свечников. Географически фамилия Ноговиков встречается не повсеместно, а сгустками — в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где долго сохранялся традиционный уклад и ремёсла. Там ноговики как часть народного костюма (суконные или вязаные) были в ходу до начала XX века.

Интересно, что в некоторых говорах слово «ноговик» означало ещё и «портянку», что сближает фамилию с такими, как Онучин или Онуфриев (от «ону́ча»). Но это уже параллель, а не новая версия происхождения. Так что предок современных Ноговиковых, скорее всего, был мастеровым человеком, который либо обувал односельчан, либо сам щеголял в добротных ноговиках.