Фамилия Норошиян — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, а суффикс выдает носителя с ходу. Основа «Норош» с большой вероятностью восходит к названию населенного пункта: например, к селу Норош или Норуш, которые встречаются в Армении и исторических армянских областях. Суффикс «-ян» (в русской передаче часто «-ян») — классический армянский патронимический показатель, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». То есть Норошиян — это «из рода Норошей» или «выходец из Нороша».

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Норошия́н, хотя в русскоязычной среде возможны варианты. Само слово «Норош» может иметь тюркское или персидское влияние: в ряде тюркских языков «норуш» означает «светлый», «чистый», но для армянской ономастики более типична топонимическая привязка. Встречаются села с похожими названиями в Ширакской области Армении и в исторической Западной Армении (сейчас на территории Турции).

Фамилия не относится к массовым: по открытым данным, носители Норошиян живут в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также в Армении. Это типичный след после переселений армян в XIX — начале XX века. Социальный состав предков, скорее всего, был крестьянским или ремесленным — владельцы земли или мастера в селе, от которого пошло прозвище.

В русском написании фамилия закрепилась с двумя «и» — Норошиян, хотя в оригинале могла звучать как Նորոշյան (Норошян). Лишняя «и» — результат адаптации к русской графике, где сочетание «ши» читается однозначно, а «шян» могло бы вызвать путаницу. Такая деталь отличает фамилию от однокоренных вроде Норошян или Норошев, если бы те существовали.