Фамилия Норовков — редкий случай, когда прозвище почти наверняка не связано с характером. Вопреки интуиции, корень здесь не от слова «норов» (упрямство, своенравие). Ономастика указывает на другую, более прозаичную основу: «норовок» — так в русских говорах называли молодого бычка или телёнка, ещё не приученного к упряжке, «с норовом» в прямом смысле — своенравного и необъезженного. В словаре Даля зафиксировано: «норовок» — бычок-двухлеток. Таким образом, Норовков — это потомок человека, которого в деревне прозвали Норовком: либо за строптивый нрав, либо по сходству с молодым быком (например, за силу или упрямство).

Модель образования проста: прозвище Норовок + патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Норовков, то есть сын или внук Норовка. По типу это типичная русская фамилия, возникшая в крестьянской или посадской среде в XVI–XVII веках, когда прозвища на -ок активно становились фамилиями (сравните: Жучок → Жучков, Петушок → Петушков).

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Норовок в Вологодском и Костромском уездах. Встречается вариант написания Норовков (с двумя «о») и Норовков (с одним «о»), но исторически форма Норовков — основная, так как она прямо передаёт исходное прозвище.

Интересная деталь: однокоренные фамилии Норов и Норовкин имеют иное происхождение. Норов — от прозвища по черте характера (человек с норовом), а Норовкин — от имени Норовка (уменьшительное от Нор, краткой формы имени Норберт или от древнерусского Нор — «сила»). Норовков же стоит особняком — он единственный, кто прямо отсылает к «бычку-норовку». Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, а прозвище закрепилось за ним в молодости за буйный нрав или за то, что держал скотину.