Фамилия Норвянина — яркий пример того, как географическое название или этническое прозвище превращается в наследственное родовое имя. Её основа, «Норвян-», напрямую отсылает к историческому региону Норвегия. В русском языке слово «норвежец» в старину могло звучать как «норвянин» — более краткая, народная форма, встречающаяся в документах и диалектах. Таким образом, первый носитель фамилии (или его предок) мог получить прозвище Норвянин: либо потому что действительно происходил из норвежских земель, либо за внешнее сходство, манеру одеваться или говорить, которые окружающие связывали с северным соседом.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Фамилия заканчивается на -ина, что указывает на принадлежность к «женской» ветви рода или на форму, закрепившуюся через мать. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ на -а/-я (например, Гагарин — от Гагара). В случае Норвянина исходное прозвище «Норвянин» уже содержало суффикс -ин-, поэтому фамилия Норвянина — это фактически «вдова или дочь Норвянина», то есть форма, которая могла закрепиться за женщиной и затем передаваться по наследству, или же позднее оформление фамилии по аналогии с другими на -ин.

Регионально фамилия редкая и, скорее всего, имеет севернорусские корни — в Поморье, на Кольском полуострове или в Архангельской губернии, где контакты с норвежцами (поморская торговля, рыбный промысел) были делом обычным. В отличие от фамилий вроде Норвегов или Норвежских, форма Норвянина более архаична и диалектна, что указывает на её бытовое, а не официально-документальное происхождение. Сословно предки могли быть как промышленниками-поморами, так и крестьянами, получившими прозвище за связь с иностранцами.

Встречается вариант написания с двойным «н» — Норвяннина, но он ещё реже. Основная сложность в том, что фамилия женская по форме, а её мужской аналог — Норвянин — практически не фиксируется в современных списках, что делает её уникальным случаем застывшей «материнской» фамилии.