Фамилия Норжигитов — одна из тех, чей корень уводит нас в монгольский и бурятский мир, а не в славянскую ономастику. В основе лежит личное имя Норжигит, которое восходит к тибетскому «Норжи» (или «Норбу») — «драгоценность», «сокровище». В буддийской традиции, распространённой у бурят и калмыков, такие имена давали с пожеланием достатка и удачи. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: так в XIX–XX веках оформляли имена инородцев при переходе к паспортной системе. Встречается вариант Норжигитов, реже — Норжигит.

Географически фамилия привязана к Бурятии, Забайкальскому краю и Иркутской области. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере: носители — потомки бурятских родов, которые получили фамилию по имени предка-основателя. Словообразовательная модель проста: к основе Норжигит прибавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Норжигита». Никаких сословных намёков фамилия не несёт — её носили в основном крестьяне-скотоводы и казаки из бурятских степей.

В отличие от многих фамилий с прозрачной географией, Норжигитов интересен тем, что его основа — не прозвище и не профессия, а религиозно-благопожелательное имя, что роднит его с такими фамилиями, как Доржиев или Гомбоев. Если ваш предок звался Норжигит, он, скорее всего, был буддистом, и имя ему дал лама.