Фамилия Норжигитова — редкая, и её происхождение почти наверняка ведёт в бурятскую или калмыцкую языковую среду. Основа фамилии — мужское имя Норжигит, которое восходит к тибетскому «Норджид» или «Норжид», что переводится как «сокровище» или «богатство» (нор — «сокровище», джид — «держатель», «владеющий»). В буддийской традиции это имя давали мальчикам с пожеланием благополучной и обеспеченной жизни.

Суффикс -ова указывает на русскую модель образования фамилий от отчества: Норжигитова — дочь или жена человека по имени Норжигит. В бурятских и калмыцких фамилиях, адаптированных к русской грамматике, такой суффикс — стандартный способ русификации: исходное отчество «Норжигитов» (сын Норжигита) превращается в фамилию, а для женщин добавляется окончание -а.

Словообразовательная модель здесь проста: корень Норжигит- плюс суффикс -ов- и окончание -а. Но обращает на себя внимание, что в тюркских и монгольских языках нет исконного суффикса -ов, поэтому фамилия — результат межкультурного контакта: бурятское или калмыцкое личное имя оформили по русскому административному шаблону. Это произошло, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда при переписях и в документах инородцам давали фамилии по отцу с русскими окончаниями.

Встречается фамилия преимущественно в Республике Бурятия, Забайкальском крае и Иркутской области, а также среди бурятских диаспор. В калмыцкой среде она тоже возможна, но реже. Варианты написания — Норжигитов (мужская форма), Норджигитова — встречаются, но основной закрепился именно с сочетанием «жи».

Есть одна деталь, которая отличает эту фамилию от большинства русских: она не связана ни с ремеслом, ни с прозвищем, ни с географическим названием. Её единственный источник — личное имя с религиозно-философским смыслом, пришедшее из буддийского ономастикона. Поэтому предки носительницы фамилии — это не крестьяне, получившие фамилию по занятию, а люди из культурной среды, где имя несло пожелание и благословение.