Фамилия Новатова — это женская форма от фамилии Новатов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или нецерковного имени Новат. Основа здесь — прилагательное «новый» в значении «новичок, недавно пришедший человек». В старину так могли прозвать переселенца, только что осевшего в деревне, молодого работника, поступившего в артель, или даже новобранца в войске. Фамилия нередко фиксировалась у крестьян и мещан, где прозвище по признаку «новизны» было одним из самых распространённых.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Новатов буквально означало «сын Новата» или «из семьи Новата». Интересно, что в русском языке есть целое гнездо однокоренных фамилий: Новиков, Новицкий, Новак, Новожилов. Новатова стоит несколько особняком из-за ударения: в отличие от фамилий на -ов с безударным окончанием, здесь ударение чаще падает на последний слог — Новато́ва. Это не ошибка, а устойчивая диалектная или семейная традиция произношения, характерная для некоторых северных и центральных областей России.

В церковной среде имя Новат могло ассоциироваться с раннехристианским расколом (Новациан, Новат), но для крестьянской и посадской среды эта связь была маловероятна. Скорее всего, прозвище давалось по бытовому признаку, без намёка на богословские споры. Встречается фамилия и в варианте Новатова с ударением на втором слоге — Но́ватова, но это редкое исключение, связанное с местным говором.

Географически фамилия Новатова рассеяна по всей России, но заметно чаще встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. В этих краях суффикс -ов в женских фамилиях нередко сохранял ударное окончание, что подтверждает северное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в среде вольных крестьян-северян или в среде посадских людей, а не в дворянстве, где такие прозвища почти не встречались.