Фамилия Новейченко — один из тех случаев, когда корень слова кажется прозрачным, а значение — неочевидным. На первый взгляд она связана с чем-то «новым»: новый человек, новичок, новосёл. Но суффикс -енк-о (украинский аналог русского -ович) указывает на патронимическую модель, то есть на происхождение от отца по имени. Значит, в основе лежало личное имя или прозвище.

Скорее всего, перед нами форма от имени Новой или Новей. В старину «Новоем» или «Новеем» могли называть младшего сына, позднего ребёнка или пришлого человека — того, кто появился в семье или общине недавно. В белорусских и украинских говорах слово «новей» встречалось в значении «новичок», «неопытный». Учитывая, что фамилия распространена на юге России и в восточных областях Украины, её следует относить к украинской ономастической традиции.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. Если предки происходили из села с названием Новое, Новейка или похожим, фамилия могла образоваться от места жительства по той же модели: «человек из Нового» → «Новейченко». Однако в этом случае чаще встречаются формы на -ский (Новейский), поэтому патронимическая версия убедительнее.

Интересно, что фамилия Новейченко сохранила редкий суффикс -ей-, который в современном языке почти не встречается в именах. Он мог быть уменьшительным или просто звуковым вариантом корня «нов-». Сравните с фамилиями Новейкин, Новейчук — все они восходят к одному источнику, но разошлись по разным регионам. В документах XIX века Новейченко фиксируется в Харьковской и Полтавской губерниях, что подтверждает её украинские корни.

Сословного барьера у фамилии не было: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Главное, что объединяет всех Новейченко — это указание на предка, которого в своём кругу называли «Новей», то есть «новенький».