Фамилия Новогрудский — классический пример топонимической фамилии, образованной от названия города. Носитель такой фамилии или его предок был выходцем из города Новогрудок (историческое название — Новогру́док, по-польски Nowogródek). Это один из древнейших городов на территории современной Беларуси, бывший центр Новогрудского воеводства в составе Речи Посполитой, а затем — Новогрудского уезда Российской империи. Фамилия указывает на географическое происхождение, а не на род занятий или прозвище.

Словообразовательная модель прозрачна: основа «Новогруд-» плюс типичный для польской и западнорусской шляхты суффикс «-ский». Этот суффикс в фамилиях означал принадлежность к местности или владение ею: Новогрудский — «тот, кто из Новогрудка» или «тот, чьи владения под Новогрудком». В отличие от простых «-ов» и «-ин», которые чаще носили крестьяне и мещане, фамилии на «-ский» в XVII–XIX веках были маркером дворянского или, по крайней мере, привилегированного сословия. Поэтому Новогрудские, скорее всего, относились к мелкой шляхте или к духовенству — именно эти группы чаще всего брали фамилии по месту службы или родовому имению.

Стоит оговориться: фамилия могла закрепиться и за человеком, который просто переехал из Новогрудка в другую местность. В этом случае её давали при переписи, чтобы отличить «новогрудского» от местных. Однако массовое появление фамилий на «-ский» у крестьян — явление позднее, в основном после отмены крепостного права в 1861 году, когда бывшим крепостным давали фамилии по названиям сёл и городов. Если Новогрудский — крестьянская фамилия, то её могли дать по деревне, названной в честь того же Новогрудка, или по прозвищу, закрепившемуся за переселенцем.

Встречаются и редкие варианты написания: Новогро́дский (с ударением на второй слог) или Новогра́дский. Последний вариант часто путают с фамилией Новогра́дский, которая происходит от города Новоград-Волынский (ныне Звягель). Но для Новогрудского исходная точка — именно Новогрудок, что подтверждается исторической топонимикой: в польских и литовских документах город фигурирует как Nowogródek, а фамилия его выходцев — Nowogródzki, что по-русски дало Новогрудский. Так что если ваши предки носили эту фамилию, их корни, скорее всего, тянутся из Гродненской области или с соседних территорий бывшего Великого княжества Литовского.