Фамилия Новыйдарскова — редкая и сложная по составу. Её основа сразу бросается в глаза: она явно образована от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-, типичного для русских «географических» фамилий (вроде Вяземский, Троицкий). Однако в данном случае перед нами не дворянская фамилия на -ский, а её «простонародная» версия на -ов, где -ск- — часть корня, а не суффикса. Полная форма звучит как Новыйдарсков (мужской вариант), а женская — Новыйдарскова.

Корень здесь — топоним Новый Дар. Скорее всего, это название села, хутора или починка, которое могло появиться в XVIII–XIX веках. Слово «дар» в названиях поселений часто означало земельный надел, пожалованный (дарственный) помещиком или казной. «Новый» указывает на более позднее основание или переименование. Таким образом, фамилия буквально означает «выходец из Нового Дара» или «принадлежащий к роду из Нового Дара».

Географически такие названия встречаются в разных регионах, но для фамилии Новыйдарсков/Новыйдарскова наиболее вероятна связь с югом России или Украиной. В исторических документах встречаются, например, село Новый Дар (ныне в Запорожской области) или хутора с похожими названиями в бывшей Екатеринославской губернии. Переселенцы оттуда и дали начало роду.

С точки зрения словообразования фамилия необычна: она сохраняет пробел в основе в виде двух корней (Новый + Дар), что редкость для русских фамилий, обычно сливающихся в одно слово. Это говорит о том, что название поселения было устойчивым и не переосмысливалось в быту. Суффикс -ов- присоединился к цельной основе, а не к одному из корней.

Социальный контекст: фамилия явно недворянская. Носители её — скорее всего, крестьяне или однодворцы, получившие фамилию по месту жительства после реформ XIX века. В дворянских гербах и родословных книгах такая фамилия не зафиксирована.

В итоге: Новыйдарскова — это «географическая» фамилия, указывающая на предка, который жил в селе или хуторе Новый Дар. Редкая, с прозрачной, но нестандартной структурой. Если вы её носите — корни стоит искать в южнорусских или украинских землях, где были поселения с таким названием.