Фамилия Нурасулов — одна из тех, где на стыке основ сплелись два разных мира. Её не разберёшь по привычной славянской модели «отчество от имени»: здесь и арабский корень, и тюркский суффикс, и русское патронимическое окончание. Разберём по частям.

Первая часть — «Нур-». В арабском и через него в тюркских языках «нур» означает «свет», «сияние». Это очень частый компонент в мусульманских именах: Нурлан, Нурсултан, Нуриддин. Вторая часть — «-ас(у)л». Тут возможны две версии. Первая, наиболее вероятная: основа восходит к арабскому «асл» — «корень», «происхождение», «род». В этом случае «Нурас(у)л» можно понять как «светлый род» или «сияющее происхождение». Вторая версия, менее убедительная: связывать с тюркским «ас(у)л» в значении «благородный», «чистый». Тогда значение сдвигается к «чистый свет» или «свет благородства». Оба прочтения близки по духу и дают примерно одинаковую смысловую картину: имя или прозвище с положительной, «светлой» характеристикой.

Суффикс «-ов» — классический русский патронимический формант, который в XVI–XIX веках при оформлении фамилий у народов Поволжья, Приуралья, Казахстана и Средней Азии прирастал к тюркским и арабским основам. Нурасулов — это буквально «сын Нурасула». Изначально Нурас(у)л было личным именем или прозвищем, которое дали предку. По модели образования фамилия стоит в одном ряду с Нургалиевым, Нурмухамедовым, Нурлановым — везде одинаковая схема: арабский корень «нур» + второй корень + русское окончание.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где ислам и тюркские языки соприкасались с русской административной системой: это Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, Астраханская область, а также Казахстан и Киргизия. Встречаемость невысокая — фамилия не массовая, что указывает на относительно локальное происхождение от конкретного родового имени. Сословно предки Нурасуловых могли быть и крестьянами, и торговцами, и служилыми людьми — фамилия не даёт однозначной подсказки, так как образована от личного имени, а не от профессии или социального статуса.

Есть одна деталь, которая отличает эту фамилию от многих «светлых» фамилий (Нургалиевых, Нурмухамедовых): вторая основа «асл» встречается в составе имён реже, чем «Гали» (высокий) или «Мухаммед». Это делает Нурасулов более редкой по словообразовательной модели. Если ваш предок носил имя Нурас(у)л, то он, скорее всего, был назван в честь «светлого корня» — то есть либо в честь знатного рода, либо как пожелание чистого происхождения. Никакой другой, бытовой или пренебрежительной, подоплёки у этого имени нет.