Фамилия Нурбагамаева — редкий пример того, как русский суффикс прирастает к мусульманскому составному имени. Её основа — личное имя Нурбагама (вариант Нурбагамат), которое в свою очередь сложено из двух арабских корней: «нур» (свет, сияние) и «Мухаммад» (прославленный, достохвальный — имя пророка). Буквально имя означает «свет Мухаммада», что отсылает к одному из эпитетов пророка в исламе — «сияющий свет». Модель образования типична для русского быта: к восточному имени добавили патронимический суффикс -ев, а затем — окончание женского рода -а. То есть Нурбагамаева — это «дочь (или жена) Нурбагама».

Географически фамилия почти наверняка указывает на Дагестан, реже на Чечню. Имя Нурбагама (Нурбагамат) распространено среди аварцев, даргинцев и других народов Северного Кавказа, где традиция давать составные имена с корнем «нур» особенно сильна. В русских документах XIX — начала XX века такие имена часто записывали на слух, поэтому возможны варианты Нурбагаматов, Нурбагамаев. Форма на -ева закрепилась за женщинами, но в быту и в паспортах советского времени женская фамилия могла не склоняться, если её не адаптировали под русскую грамматику.

Интересная деталь: фамилия Нурбагамаева стоит в ряду тех, где исходное имя — не просто имя, а религиозная формула. Если у русских фамилии от канонических имён (Иванов, Петров) часто теряли сакральный оттенок, то здесь основа сохраняет прямую связь с исламской традицией. Носительница такой фамилии в XIX веке почти наверняка происходила из семьи, где имя давали сознательно, подчёркивая благочестие. Сословно — скорее всего, из крестьян или горцев, так как знатные роды Дагестана чаще образовывали фамилии от названий тухумов (родов) или аулов, а не через русский суффикс.

О других версиях: корень «багама» иногда путают с тюркским «бага» (лягушка) или «багатур» (богатырь), но для кавказского ареала это маловероятно. Арабское происхождение имени и его составной характер не оставляют сомнений — это светское переосмысление религиозного понятия, а не прозвище.