Фамилия Нутиг — редкий пример фамилии, которая почти наверняка не славянская по происхождению, а немецкая или еврейская (ашкеназская). В русском языке она выглядит чужеродно: в ней нет типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а корень не имеет очевидных параллелей в русской лексике. Поэтому первое, что нужно сделать, — отбросить попытки объяснить её через «нутро», «нудить» или «нуга». Это тупик.

Скорее всего, Нутиг — это вариант немецкой фамилии Nutig или Nütig. В немецком языке слово nütig (от Nutzen — польза, выгода) могло означать «полезный», «дельный», «пригодный». Такая фамилия могла закрепиться за человеком, который был мастером на все руки, рачительным хозяином или просто получил прозвище по своему характеру. В еврейской среде фамилии часто давались по профессии или положительным качествам, и Нутиг могла быть искусственно образована при обязательном присвоении фамилий в Австрийской империи или Пруссии в конце XVIII — начале XIX века.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — искажение при миграции. Если предки носителя фамилии переселялись из немецкоязычных земель в Российскую империю (например, поволжские немцы или колонисты), написание и произношение могли измениться под влиянием русского языка: скажем, исходное Nöthig (нуждающийся, бедный) превратилось в Нутиг. В таком случае фамилия отражала бы социальное положение или обстоятельства жизни первого носителя.

География бытования фамилии Нутиг в России — это, скорее всего, регионы компактного проживания немецких колонистов: Поволжье, юг Украины, Западная Сибирь, а также крупные города, куда в XIX–XX веках переселялись еврейские семьи из черты оседлости. В современной России фамилия встречается единично, и её носители, как правило, имеют смешанное происхождение.

Однокоренных фамилий в русском языке нет, но можно провести параллель с немецкими фамилиями Нут, Нутц, Нутцман, которые восходят к тому же корню Nutzen. В английском или французском аналогов не существует — это ещё один аргумент в пользу немецкой основы.

Если вы ищете свою фамилию, стоит проверить семейные архивы на предмет немецких или еврейских корней, а также обратить внимание на написание в дореволюционных документах: там могло быть «Нутигъ» или «Нюттиг». Точного ответа без генеалогического исследования не дать, но направление ясное: искать нужно в немецкой ономастике, а не в славянской.