Фамилия Нутков — один из тех случаев, где основа спорит с суффиксом, а география подсказывает ответ. Вопреки первому впечатлению, корень здесь, скорее всего, не «нутк-», а «нут-». Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от личного имени или прозвища Нутко с помощью притяжательного суффикса -ов. Суффикс -к- в основе — это уменьшительный или пренебрежительный формант, типичный для русских некалендарных имён: Нутко — «маленький Нут» или «сын Нута».

Самая вероятная версия происхождения прозвища Нут — от диалектного слова «нут». В южнорусских и украинских говорах «нут» — это горох, а точнее, турецкий горох (бараний горох, он же нут). Прозвище Нут могли дать человеку, который занимался выращиванием или продажей этой культуры. В пользу этого говорит и то, что фамилия Нутков встречается в основном на юге России, в областях, где нут традиционно сеяли: в Воронежской, Ростовской, Волгоградской. Второй, менее очевидный вариант — от слова «нутый» (устаревшее «нудить» — принуждать, заставлять). Тогда Нутко — это вялый или, наоборот, настырный человек, которого постоянно приходится подгонять. Но эта версия слабее: глагол «нудить» дал бы форму Нудков, а не Нутков.

Есть и третья, редкая возможность: фамилия могла возникнуть из варианта написания Нутков вместо Нудков (оглушение звонкого «д» в конце корня). В таком случае основа — «нуд-», и прозвище Нудко означало бы «скучный, надоедливый человек» (от «нудный»). Однако в зафиксированных исторических документах (например, в переписных книгах XVII века) форма Нутков встречается именно с «т», а не с «д», что делает версию с оглушением натяжкой.

Таким образом, ваш предок с наибольшей вероятностью был крестьянином или огородником, выращивавшим нут на южных чернозёмах. Фамилия недворянская, не искусственная — она родилась в крестьянской среде из бытового прозвища, и её география до сих пор привязана к местам, где нут был привычной едой.