Фамилия Нуязина — женская форма, мужской вариант — Нуязин. Это редкая фамилия, в основе которой, скорее всего, лежит тюркское именование или прозвище. Разбирать её стоит с финала: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно фамилия означала «сын (или дочь) Нуязи».

Самое сложное — корень. В русских фамилиях «Нуя-» не встречается, зато в татарском, башкирском и других тюркских языках есть основа «нур» (свет, луч) и «язь» (весна, лето, либо «писать»). Однако стяжение «Нуязи» могло возникнуть из составного имени Нур-Язи (свет весны) или из прозвища человека, связанного с письмом (язучы — пишущий, писарь). Вторая версия правдоподобнее: в дореволюционных метриках грамотных людей часто называли по их занятию — «писарь», и такое прозвище могло закрепиться как Нуязи (от «язи» — пиши, с частицей «ну» как побудительной формой: «ну, пиши»).

Географически фамилия Нуязина встречается в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это типично для фамилий, сложившихся в среде татар-мишарей или башкир, где при переходе в русскую документацию тюркское имя или прозвище записывали на слух, без адаптации окончаний. В сословном плане предки носителей фамилии, вероятно, были государственными или ясачными крестьянами — ни знать, ни духовенство такую форму не дали бы.

Интересная деталь: фамилия Нуязина почти не встречается за пределами бывшей Казанской и Уфимской губерний. Это позволяет с высокой вероятностью утверждать, что она не привозная, а местная, возникшая не позднее середины XIX века, когда у татар стали массово фиксировать фамилии.