Фамилия Нябрёва — редкий случай, когда основа слова настолько неочевидна, что сразу провоцирует на догадки. На слух она напоминает что-то белорусское или севернорусское, но при ближайшем рассмотрении корень оказывается твёрже. Самая вероятная версия: в основе лежит глагол «нябрёваць» — в белорусском и западнорусских говорах это значит «пренебрегать, небрежно относиться, не уважать». От него образовалось бы прозвище Нябрёва — человек небрежный, нерадивый, возможно, неряшливый в делах или внешности. Суффикс -ёв- указывает на типичную восточнославянскую модель: от прозвища на -а/-я фамилию делали через притяжательный суффикс (чей? — Нябрёв). То есть Нябрёв — буквально «сын или потомок Нябрёвы».

Менее вероятно, но стоит упомянуть: в некоторых говорах «нябрёвый» могло означать «небрежный» как заимствование из польского niebrzydki (недурной), но это совсем другая семантика. Если бы основа была польской, фамилия скорее звучала бы как Нябжыдовский или Нябржидский. Так что белорусский след — основной.

Географически фамилия Нябрёва встречается точечно — в основном на западе России и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское или белорусское происхождение. В старых переписях и метриках она почти не попадается, что говорит о её позднем оформлении (скорее всего, XIX век) или локальном бытовании в небольшой местности.

Интересная деталь: ударение в фамилии падает на второй слог — Нябрёва, а не Нябревá. Это неслучайно. В русских фамилиях на -ёв ударение часто остаётся на корне, если основа — краткое прилагательное или прозвище. Ср. Гулёв, Плетнёв. Если бы ударным был суффикс, мы бы имели дело с формой от географического названия (типа Днепрёва), но здесь явно прозвищная модель.

Таким образом, предки носительницы фамилии Нябрёва — скорее всего, крестьяне или мещане из западных губерний Российской империи, получившие фамилию по прозвищу, которое дали за нерадивость или небрежность. Никакого благородного или служилого происхождения тут не прослеживается, но это не умаляет её ценности как редкого и выразительного следа живой народной речи.