«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Обасапян, скорее всего, является фонетическим вариантом фамилии Овасапян. В свою очередь, фамилия Овасапян образована от имени Овасап. Оно представляет собой вариант имени Иосиф, которое в переводе с древнееврейского означает «бог умножит», «бог прибавит». В христианстве почитается несколько святых с именем Иосиф. Среди них можно назвать Иосифа Обручника, мужа Девы Марии, Иосифа Аримафейского, тайного последователя Христа, выпросивший у Понтия Пилата разрешение похоронить тело распятого Иисуса, а также Иосифа Прекрасного, сыны патриарха Иакова и Рахили, проданного в рабство родными братьями. В христианской традиции святой Иосиф Обручник почитается как покровитель путешественников, а также Австрии, Бельгии, Канады, Мексики, Перу, Хорватии, Сицилии, Тироля, Штирии, Каринтии, Северной и Южной Америки, Турина, Флоренции и мальтийского города Калькара. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Обасапян поначалу имела значение «из рода Овасапа».