«азганун») на армянском языке означает имя клана. Так, фамилия Овасапян образована от имени Овасап. Предположительно это имя представляет собой армянский вариант имени Иосиф, которое в переводе с древнееврейского означает «Бог умножит», «Бог прибавит». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Овасапян поначалу имела значение «из рода Опасапа».