Фамилия Объедугина — женская форма фамилии Объедугин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ин указывает на принадлежность: в древнерусской традиции так образовывались притяжательные прилагательные от личных имён и прозвищ на -а/-я. Если Объедугин, значит, предок был «сыном Объедуги» или «человеком из рода Объедуги». Основа же фамилии — прозвище Объедуга, которое звучит необычно и прямо отсылает к глаголу «объедать» или «объедаться».

Самая правдоподобная версия: прозвище Объедуга дали человеку с отменным аппетитом, любителю плотно поесть, а возможно — тому, кто жил за чужой счёт, то есть нахлебнику. В русских говорах «объедуга» могло означать и «прокорливый», и «попрошайка». Это не оскорбление, а бытовая характеристика, которая в XV–XVII веках легко закреплялась за крестьянином или ремесленником и потом переходила в фамилию. Менее вероятна, но допустима связь с диалектным «объедуха» — так в некоторых областях называли сдобную лепёшку или блюдо, которое «объедают» со стола; тогда прозвище могло относиться к повару или сладкоежке.

Фамилия редкая, и её география узкая. По данным современных справочников, основное гнездо Объедугиных — юг России, в частности Ростовская область и Краснодарский край. Встречается она и на Урале, но единично. Такая локализация типична для прозвищных фамилий, не попавших в дворянские родословные книги: они оставались в среде крестьян и казаков, где прозвища передавались по наследству без изменений.

С точки зрения словообразования, Объедугин стоит в ряду с фамилиями вроде Объедалов, Объедкин или Обжоркин — все они образованы от одной семантической группы «еда». Но приставка об- и суффикс -уг- делают Объедугина уникальной: модель с -уга (-юга) характерна для северных и центральных говоров (вспомним Ворчуга, Болтуга), но здесь она дала прозвище, которое закрепилось на юге. Возможно, предок был выходцем из другого региона, а фамилия сохранила диалектную черту.

Исторических носителей среди знати нет — это фамилия простого сословия. В метрических книгах XIX века Объедугины встречаются как государственные крестьяне и мещане. Если искать однокоренные, то ближе всего Объедугов — вариант с другим суффиксом, но он ещё реже.