Фамилия Оберський — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным корнем. В отличие от распространённых фамилий на -ский, образованных от названий сёл или ремёсел, эта имеет явное нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия польского или украинского корня, и её основа — слово «обер» или сложное слово с первой частью «обер-».

В польском языке «ober» (от немецкого «ober» — «верхний», «старший») входило в состав названий должностей: oberpolicmajster, oberleśniczy и т.п. Фамилия Оберський могла возникнуть как прозвище человека, занимавшего такую должность, или как указание на его высокое положение. Суффикс -ськ- (польское -ski) — типичный для шляхетских фамилий, указывающий на принадлежность к месту или сословию. Таким образом, носитель фамилии мог быть потомком польского шляхтича, чей предок носил чин с приставкой «обер-».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским топонимом. В Украине есть несколько населённых пунктов с корнем «Обер-» (например, Обертин в Ивано-Франковской области). Фамилия Оберський могла образоваться от названия такого места по модели «откуда родом». Однако в этом случае форма была бы скорее Обертинський, поэтому версия с должностью выглядит убедительнее.

В русском языке фамилия редкая и нечастотная. Она не фиксируется в массовых списках крестьянских или мещанских фамилий центральной России — это дополнительный аргумент в пользу её западного (польского или западноукраинского) происхождения. Встречается она преимущественно в западных областях бывшей Речи Посполитой, а также среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток.

Словообразовательная модель проста: корень Обер- + суффикс -ськ- + окончание -ий. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Обéрський. Вариант с ударением на первый слог (Óберський) возможен, но менее органичен для польской традиции.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах и исповедных ведомостях Правобережной Украины, Подолья, Волыни или бывших польских воеводств. Фамилия не крестьянская, а скорее шляхетская или мещанская, что может помочь в генеалогическом поиске.