Фамилия Оберська звучит не по-русски, и это верная догадка. Её основа — польское или украинское слово «ober» (обер), которое в свою очередь восходит к немецкому «ober» — «верхний, главный, старший». В польской и западноукраинской традиции это слово входило в состав названий должностей: «обер-лейтенант», «обер-кондуктор», «обер-майстер» или просто «обер» как краткое обозначение старшего по чину или званию.

Типичный суффикс -ск- (-ская) указывает на то, что фамилия образована по польской модели прилагательного. В польском языке окончание -ska (женский род) или -ski (мужской род) означает принадлежность к местности, роду или, реже, к должности. В данном случае Оберська — это женская форма; мужской вариант — Оберський.

Вероятнее всего, фамилия Оберська возникла как прозвище по должности или чину. Предка, носившего такое прозвище, могли называть «обер» — то есть старший, главный над кем-то. Например, в небольших местечках Речи Посполитой так могли именовать управляющего имением, старшего смотрителя или отставного военного, получившего чин «обер-офицера». Со временем прозвище закрепилось как фамилия и передалось потомкам.

Встречается она преимущественно в западных регионах Украины, Польше и среди потомков шляхты (дворянства) бывшей Речи Посполитой. В России фамилия редкая, так как нехарактерна для великорусской ономастики. Если ваши предки носили фамилию Оберська, это почти наверняка указывает на польские или украинские корни, возможно, связанные с военной или административной службой.