Фамилия Обетковский — довольно прозрачная по происхождению, но редкая по географии. Её основа — слово «обетка» (или «обеток»), которое в русских говорах означало небольшой обет, обещание, данное Богу, или же предмет, принесённый по такому обещанию (например, свеча, лента, полотенце в церковь). Человек мог получить прозвище Обетка, если был известен своей набожностью, строгим исполнением обещаний или, напротив, если над ним подшучивали за частые, но пустые клятвы.

Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский тип фамилии, типичный для западнорусских земель, Белоруссии, Украины и Польши. Скорее всего, Обетковский — это фамилия, образованная от названия места: села или хутора Обетка, Обетково. Такие топонимы встречаются в исторических документах Речи Посполитой. Владелец такого имения или выходец оттуда получал фамилию по названию родового гнезда. Таким образом, предок мог быть либо мелким шляхтичем, либо крестьянином, приписанным к деревне с говорящим названием.

Менее вероятна, но возможна версия от имени Обет — сокращённой формы канонического имени Аввакум (в переводе с древнееврейского «обнимающий»). В народном произношении Аввакум нередко превращался в Абакума, а затем в Обета. Однако в таком случае ожидалась бы фамилия Обетов или Обетин, а не Обетковский. Суффикс -к- в основе («обетка») говорит в пользу прозвища или топонима, а не имени.

Примечательно, что фамилия почти не встречается в центральных и северных губерниях России. Основной ареал — исторические области Подляшье и Волынь, где оседлое население часто получало фамилии на -ский по названиям усадеб. В советское время носители фамилии фиксировались в основном на западе Украины и в Белоруссии, а также среди потомков эмигрантов первой волны. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была неоднородной: от обедневшей шляхты до однодворцев, но в любом случае фамилия сохранила чёткую привязку к месту или прозвищу, а не к профессии.