Фамилия Обризкив звучит не по-русски, и это верная догадка. Это украинская фамилия, образованная по характерной для западноукраинских земель модели. Если вы встретили её в России, скорее всего, корни семьи — из Западной Украины, особенно из Галичины, Волыни или Подолья.

Ключ к разгадке — суффикс -ив. В украинском языке он часто заменяет русский -ов или -ев. Фамилии на -ив (Обризкив, Ковалив, Павлив) означают принадлежность: «чей?» — «Обризков». То есть Обризкив — это сын или потомок человека по прозвищу Обризко. Само прозвище Обризко, скорее всего, происходит от глагола «обрізати» (резать, обрезать). Прозвище могли дать портному, сапожнику, цирюльнику или просто человеку с резкими, «резаными» чертами лица или характера.

Встречается и менее вероятная версия, связывающая основу с диалектным словом «обриз» (обрыв, круча). В этом случае прозвище могло указывать на место жительства — у обрыва. Но первая версия, с ремеслом, для украинской ономастики правдоподобнее: фамилии от названий профессий (Коваль, Швець, Бондар) — одни из самых массовых, и Обризкив стоит в том же ряду.

В написании часто путают конечную букву. В украинском языке фамилия пишется через «и» — Обрізків. В русской передаче «и» может заменяться на «ы», а конечное «ів» — на «ив». Именно так и появился вариант Обризкив, который вы ищете. Это не ошибка, а адаптация к русскому письму.