Фамилия Обрящиков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с народным православием и бытовой магией. Корень здесь — «обряд». Это сразу отсекает большинство стандартных версий: фамилия не образована от крестильного имени и не указывает на занятие вроде кузнеца или плотника.

Суффикс «-щик» указывает на род деятельности или характерный признак человека по действию. В русском языке «обрядчик» — тот, кто совершает обряды. В крестьянской среде XIX века так могли называть не священника, а мирянина, который знал последовательность свадебных, похоронных или календарных ритуалов, умел заговаривать скот или «править» порчу. Такие люди — знахари, «бабки-шептухи» или деревенские «обрядники» — пользовались уважением и опаской. Прозвище Обрядчик (или Обрящик, в просторечии) цеплялось к человеку, который постоянно водил свадьбы или «ладил» похороны, а со временем закрепилось за его потомками.

Фамилия Обрящиков — патронимическая на «-ов», то есть «сын Обрящика». Форма с «-ов» вместо «-ин» типична для фамилий, образованных от слов на твердый согласный («обрядчик» звучало бы иначе, но в основе лежит именно «обрящик» — с чередованием «д/ж/щ», характерным для русских говоров). Встречается она преимущественно в центральных и северных губерниях России — там, где сильны были традиции обрядового фольклора и сохранялось уважение к знахарям. В современных справочниках фамилия редкая, не входит в списки самых распространенных, что подтверждает её локальное, «гнездовое» происхождение.

Не стоит путать Обрящикова с Обрядчиковым — это разные фамилии. Обрядчиков более прозрачна по смыслу, а Обрящиков — результат фонетического изменения (упрощения группы «дч» в «щ»). В документах XIX века один и тот же человек мог записываться то как Обрядчиков, то как Обрящиков, пока в XX веке написание не стабилизировалось. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были из среды грамотных крестьян или мещан, которые знали церковный устав не хуже дьячка, но применяли его на деревенский лад.