Фамилия Обжимкин — наглядный пример того, как русская фамилия рождается из прозвища, а не из имени или профессии. В её основе лежит слово «обжимка», которое образовано от глагола «обжимать», то есть «жать, давить, сжимать со всех сторон». Это прозвище, скорее всего, отражало либо род занятий, либо особенность характера человека.

Наиболее правдоподобная версия связывает прозвище Обжимка с ремеслом. В старину обжимкой называли и сам процесс отжима, и инструмент для него. Основатель рода мог заниматься изготовлением масла — конопляного или льняного, которое после промывки обязательно отжимали, «обжимали» под прессом. Также обжимкой пользовались кожевники и бондари, которым требовалось плотно сжимать или подгонять детали. Менее вероятно, но возможно, что прозвище закрепилось за человеком с крепкими, «хватающими» руками или, наоборот, скуповатым, который «обжимал» окружающих.

Сама форма фамилии указывает на её давнее происхождение. Суффикс -ин в русских фамилиях присоединялся к основам, оканчивающимся на -а/-я, и означал принадлежность: Обжимкин — это «сын Обжимки». Такая модель была чрезвычайно распространена в северных и центральных русских землях, где прозвища с уменьшительными суффиксами (-ка) бытовали повсеместно. Показательно, что от той же основы образовались и другие фамилии — Обжимов, Обжималов, — но именно форма Обжимкин сохранила исходное прозвище в наиболее ласковой, бытовой форме.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвища закреплялись за потомками постепенно. Однако можно уверенно сказать, что фамилия Обжимкин — это не случайный набор звуков, а застывший отпечаток жизни конкретного человека, который жил несколько веков назад и был известен своим умением обжимать, давить или прилаживать. Сегодня фамилия остаётся редкой, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с церковными именами, — они реже возникали в разных местах независимо друг от друга.