Фамилия Одажью — редкая и нестандартная для русского уха. Если смотреть на неё как на русскую фамилию, она сразу вызывает вопросы: нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, а окончание «-ью» совершенно нехарактерно для славянской модели. Скорее всего, перед нами фамилия, попавшая в русский язык из другого языкового ареала, и её происхождение нужно искать не в древнерусских прозвищах, а в географии и этнических контактах.

Наиболее правдоподобная версия — французские корни. Фамилия Одажью может быть русифицированной формой французской фамилии Hodage, Hodajoux или Odage. Во французской ономастике суффикс -age часто указывает на местность или род занятий (например, fromage — «сыр», village — «деревня»), а -oux — на принадлежность к региону (южнофранцузский, провансальский вариант). В России такие фамилии могли появиться в XVIII–XIX веках среди обрусевших французов — гувернёров, ремесленников или военнопленных 1812 года, осевших в стране. При адаптации окончание могло измениться: французское «ж» (как в слове «журнал») перешло в русское мягкое «жь», а «ю» на конце — след от французского -oux, которое по-русски стали писать как «ью» для передачи мягкости.

Вторая, менее вероятная версия — связь с итальянским или испанским языком. В итальянском есть фамилия Odaggio (от слова «oggi» — «сегодня»), а в испанском — Odaj (от арабского «wada» — «долина»). Но написание «-ью» для романских языков нетипично: итальянцы передали бы это как «Одаджо», испанцы — как «Одах». Поэтому французская гипотеза остаётся основной.

Совсем маловероятно, что фамилия Одажью — искусственная, созданная в советское время путём аббревиатуры или переделки. В списках дворянских и купеческих родов она не встречается, а в дореволюционных метрических книгах её почти нет. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в среде городских ремесленников, мелких чиновников или людей, имевших контакты с Западной Европой — возможно, в Москве, Санкт-Петербурге или в южных портовых городах, где оседали иностранцы.

Разбор по частям: основа «Одаж-» (французское Hodage или Odage) и русское окончание «-ью», которое в данном случае не суффикс, а способ адаптации чужеземного звучания. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ода́жью. Никакого «прозвища по ремеслу» или «крестильного имени» за этой фамилией не стоит — её происхождение чисто географическое или миграционное.