Фамилия Одикеме — редкая и, на первый взгляд, не вписывается в привычные модели русских фамилий. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это почти наверняка указывает на иноязычное происхождение, но не на западноевропейское, а скорее на африканское или ближневосточное. Основа «Одикеме» может быть транслитерацией фамилии или личного имени из языков Западной Африки, например, из группы эдо или игбо (Нигерия), где распространены многосложные имена, часто имеющие значение, связанное с божеством, судьбой или порядком рождения. Встречается также вариант, что фамилия восходит к тюркскому или арабскому корню, где «Оди» могло быть прозвищем, а «кеме» — диалектным словом, но это менее вероятно из-за характерного для африканских языков повтора гласных.

С точки зрения русского словообразования, фамилия Одикеме — это застывшая форма, которую не склоняют по падежам (как и многие фамилии на -е, -о, -у). Попасть в Россию она могла двумя путями: либо через браки с иностранцами в советское время, когда в страну приезжали студенты из Африки и Азии, либо через потомков эмигрантов, вернувшихся на историческую родину. Второй вариант — единичные случаи, когда фамилию давали детям от смешанных браков, и она передавалась по мужской линии, не меняясь.

Если отбросить иноязычную версию, то в русском языке можно попытаться разложить фамилию на части, но это будет натяжкой. «Оди» могло быть производным от имени Одиссей или от диалектного «одеть», а «кеме» — от «кем» (кому), но такое объяснение лишено исторической логики и не подтверждается источниками. Поэтому единственное правдоподобное объяснение — фамилия принесена извне, и её носители в России — это, скорее всего, потомки людей, переехавших из стран Африки или Ближнего Востока во второй половине XX века.

В русских архивных документах и списках дворянства эта фамилия не встречается. В метрических книгах дореволюционной России её нет. Это ещё раз подтверждает, что Одикеме — не исконно русская, а заимствованная фамилия, которая закрепилась в стране в результате миграционных процессов. С точки зрения этимологии, точное значение можно установить только зная язык-источник, но без конкретного носителя и его семейной истории это останется догадкой.