Фамилия Одилбекова — женская форма фамилии Одилбеков, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом, так как основа у них общая. Это типичная патронимическая (по отцу) фамилия, образованная по тюрко-персидской модели, распространённой в Средней Азии и на Кавказе. Чтобы понять её значение, нужно разобрать составные части.

Основа — мужское имя Одилбек. Оно, в свою очередь, сложное. Первая часть, «Одил» (или «Адиль»), восходит к арабскому корню ‘adl — «справедливость». В исламской культуре это одно из имён Аллаха (аль-Адиль — Справедливый) и распространённое мужское имя, означающее «справедливый», «правосудный». Вторая часть, «бек» (или «бей»), — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В составе имён он придавал значение знатности, власти или просто служил уважительным компонентом. Таким образом, имя Одилбек буквально переводится как «справедливый господин» или «князь справедливости».

Фамилия Одилбеков образована от этого имени с помощью русского патронимического суффикса -ов. Для тюркских фамилий это типичная модель: имя отца (Одилбек) + русский суффикс, указывающий на принадлежность («сын Одилбека»). Женская форма Одилбекова, соответственно, означает «дочь (или жена) Одилбека».

Географически фамилия Одилбекова наиболее характерна для Узбекистана, Таджикистана и, в меньшей степени, для других стран Центральной Азии. В России она встречается преимущественно у выходцев из этих регионов. Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов закрепился за определёнными сословиями, здесь он выполняет чисто грамматическую функцию — адаптирует тюркское имя к русской документальной системе. Сама фамилия не указывает на принадлежность к дворянству или крестьянству, а лишь фиксирует родовое имя по отцу, которое было дано с пожеланием справедливости и достоинства.

В написании возможны варианты: Одилбекова, Адилбекова, Одильбекова. Разница в первой гласной (О/А) связана с особенностями произношения в разных тюркских языках — в узбекском, например, звук ближе к «о», в казахском — к «а». Но в паспортах и документах, как правило, закреплён тот вариант, который был записан при получении гражданства.