Фамилия Одинобеков — редкий случай, когда основа читается почти прозрачно, но происхождение не очевидно. В ней отчетливо слышен тюркский компонент «бек» (господин, князь, знатный человек), а первая часть «один» — или русское числительное, или искаженное тюркское имя.

Самая правдоподобная версия: фамилия образована от сложного имени Одинбек, где «один» — это русифицированная форма тюркского «од» (огонь) или «удин» (одиннадцатый). В тюркской ономастике встречаются имена типа Удинбек, Одбек, где корень «од» означает «огонь», «пламя». Если же исходить из числительного, то имя Одинбек могло означать «единственный господин» или «первый бек» — такие имена давали в знак исключительности ребенка или в честь старшего сына. Менее вероятно, но возможно, что «один» — это искаженное «Адин» (пятница, день отдыха у мусульман), что дало бы имя «бек пятницы».

Фамилия образована по русской модели: к основе Одинбек прибавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Одинбека» или «потомок Одинбека». Такое оформление типично для фамилий тюркского происхождения, которые закрепились в русской среде в XVI–XIX веках.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением и длительным русским влиянием — Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Северный Кавказ, отчасти Сибирь. Носители фамилии — потомки служилых татар, башкир, кумыков или ногайцев, которые приняли православие или жили в смешанной среде, где тюркские имена адаптировались под русскую грамматику.

Социальный контекст: суффикс -ов указывает, что предки, скорее всего, не относились к высшей аристократии (у князей и мурз часто сохранялись фамилии на -ский или без суффикса). Одинбековы могли быть служилыми людьми, казаками или крестьянами, получившими фамилию по имени отца при переписях. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от имен на -а/-я, здесь мы видим типично «мужскую» форму на согласный.

Встречаются варианты написания: Одинбеков, реже Оденбеков, Адинбеков — они отражают разное произношение основы в диалектах. Если ваша фамилия именно Одинобеков, то «о» во втором слоге могло появиться под влиянием народной этимологии (переосмысление как «один + обок» — «один сбоку»), но это уже позднее искажение, не меняющее тюркского корня.