Фамилия Одишелидзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Формант -дзе в грузинском языке указывает на происхождение, чаще всего по отцу, и переводится как «сын» или «потомок». Это один из самых распространённых суффиксов в Западной Грузии (в частности, в Имеретии, Гурии, Аджарии), в отличие от восточногрузинского -швили. Таким образом, Одишелидзе буквально означает «сын Одишела» или «из рода Одишела».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Одишел. Это имя нечастое, и его этимология неочевидна. Наиболее вероятная версия связывает его с грузинским словом «одиши» (ოდიში) — исторической областью в Западной Грузии, известной также как Мегрелия. В таком случае Одишел могло означать «человек из Одиши», то есть мегрел. Приставка -ел в грузинском языке часто образует названия жителей по местности (сравните: «тбилисели» — житель Тбилиси). Соответственно, Одишелидзе — это «потомок человека из Мегрелии».

Менее распространённая версия возводит имя Одишел к тюркскому корню od («огонь») или арабскому ‘adl («справедливость»), но эти гипотезы слабы: для грузинской ономастики типичнее внутренние, кавказские корни, а не заимствования без явных исторических контактов. География фамилии подтверждает первую версию: большинство носителей Одишелидзе сосредоточено в Западной Грузии, особенно в регионе Самегрело-Верхняя Сванетия и соседних районах.

Социальный контекст фамилии типичен для грузинского крестьянства и мелкого дворянства. Фамилии на -дзе в массе своей принадлежали свободным общинникам, ремесленникам и воинам, а не высшей аристократии (у знати чаще встречались -швили или -ани). Поэтому предки носителя фамилии Одишелидзе, скорее всего, были свободными земледельцами или скотоводами из Западной Грузии, чей род пошёл от человека, прозванного по месту жительства — «одишцем», то есть выходцем из Мегрелии.